Математические модели задач транспортного типа. Открытая и
закрытая модели транспортной задачи (ТЗ). Построение начального
опорного плана. Метод потенциалов решения ТЗ. Критерий опти-
мальности.
Элементы теории матричных игр. Решение игры в чистых стра-
тегиях. Смешанные стратегии. Решение матричных игр в смешан-
ных стратегиях путем сведения к паре двойственных задач ЛП.
Основные понятия теории графов. Элементы сетевого планиро-
вания. Построение сетевого графика и вычисление временных ха-
рактеристик.
Задача о кратчайшем пути на сети. Алгоритм Дийкстры.
Потоки на сетях. Постановка задачи о максимальном потоке.
Понятие разреза в сети. Алгоритм Форда−Фалкерсона для построе-
ния максимального потока.

Тема 1. Линейное программирование
Задачи планирования и управления, их математические модели.
Общая постановка задач оптимизации. Различные формы записи за-
дач линейного программирования (ЛП) и их эквивалентность. Гео-
метрическая интерпретация и графическое решение задач ЛП. Свой-
ства решений задач ЛП. Нахождение начального опорного плана.
Симплексный метод решения задач ЛП. Метод искусственного базиса.
Двойственность в ЛП. Построение пары взаимно двойственных
задач. Основные теоремы двойственности. Экономический смысл
двойственных переменных. Двойственный симплекс-метод.